Mật mã khóa công khai là gì?

Mật mã khóa công khai được đánh giá là một bước phát triển vượt bậc đưa mật mã từ một nghệ thuật thành một ngành khoa học phát triển. Những nghiên cứu, phát kiến trong mật mã khóa công khai có ảnh hưởng lớn đến rất nhiều ngành khoa học khác như: làm cầu nối giữa lý thuyết số và khoa học máy tính thông qua lý thuyết số tính toán; thúc đẩy các các thuật toán xác suất phát triển…

Khái niệm mật mã hóa công khai

Mật mã hóa khóa công khai là dạng mật mã hóa cho phép người dùng trao đổi các thông tin mật mà không cần phải trao đổi các khóa chung bí mật trước đó. Người dùng sẽ thực hiện trao đổi thông tin bằng cách sử một một cặp các khóa có mối quan hệ toán học với nhau là khóa cá nhân và khóa công khai.

Trong đó, khóa cá nhân phải được giữ bí mật ngược lại khóa công khai được phổ biến công khai. Trong 2 khóa cá nhân và khóa công khai sẽ có một khóa dùng để mã hóa, một khóa dùng để giải mã. Sẽ không thể tìm ra khóa bí mật nếu chỉ biết khóa công khai.

Mật mã hóa công khai thường được sử dụng để:

• Mã hóa: Thông tin đực mã hóa được giữ bí mật và chỉ có người có khóa bí mật mới có thể giải được.
• Tạo chữ ký số: Mã hóa công khai cho phép kiểm tra văn bản để biết rằng văn bản này có phải đã được tạo với một khóa bí mật hay không?
• Thỏa thuận khóa: Cho phép người dùng thiết lập khóa dùng để trao đổi thông tin cần bảo mật giữa 2 bên.

Lịch sử mật mã hóa công khai

Mã hóa công khai đã được ra đời từ khá lâu. Năm 1874, nhà khoa học William Stanley Jevons đã xuất bản một cuốn sách có nội dung mô tả mối quan hệ giữa các hàm một chiều với mật mã học và đi sâu vào bài toán phân tích ra thừa số nguyên tố.

Tháng 7 năm 1996, một nhà nghiên cứu khác đã bình luận về cuốn sách của nhà khoa học nhà khoa học William Stanley Jevons như sau:

Trong cuốn sách có tựa đề The Principles of Science: A Treatise on Logic and Scientific Method được xuất bản vào năm 1890, William S. Jevons đã phát hiện ra nhiều phép toán rất dễ thực hiện theo một chiều nhưng lại rất khó để thực hiện theo chiều ngược lại.

Một ví dụ đã chứng minh mã hóa rất dễ dàng nhưng khi giải mã thì lại không dễ dàng.

Cũng trong phần nói trên ở chương 7 (Giới thiệu về phép tính ngược) tác giả đã đề cập đến nguyên lý: Chúng ta dễ dàng nhân các số tự nhiên nhưng để phân tích kết quả ra thừa số nguyên tố thì không đơn giản. Đây chính là nguyên tắc cơ bản của mật mã hóa khóa công khai dù tác giả không phải là người phát minh ra thuật toán này.

Thuật toán mật mã hóa khóa công khai được tìm ra đầu tiên bởi James H. Ellis, Clifford Cocks, và Malcolm Williamson tại GCHQ (Anh) vào đầu thập kỷ 1970. Sau đó, thuật toán này được phát triển và biết dưới cái tên Diffie-Hellman. Tuy nhiên những thông tin về thuật toán này chỉ chính thức được tiết lộ vào năm 1997.

Năm 1976, Whitfield Diffie và Martin Hellman đã công bố một hệ thống mật mã hóa khóa bất đối xứng trong đó có nêu ra phương pháp trao đổi khóa công khai. Nghiên cứu này chịu sự ảnh hưởng của từ cuốn sách đã xuất bản của Ralph Merkle về phân phối khóa công khai.

Nghiên cứu trao đổi khóa của Diffie-Hellman là phương pháp có khả năng áp dụng trên thực tế đầu tiên để phân phối khóa bí mật thông qua một kênh thông tin không an toàn.

Năm 1977, Rivest, Shamir và Adleman tìm ra thuật toán đầu tiên và công bố nó vào năm 1978. Thuật toán này được đặt tên là RSA. RSA cho phép sử dụng tính toán hàm mô-đun để mã hóa và giải mã cũng như tạo [chữ ký số].

Từ thập kỷ 1970 đã có nhiều thuật toán, tạo chữ ký số… được tìm ra và phát triển.

Ứng dụng của mật mã khóa công khai

Mật mã khóa công khai được ứng dụng rất đa dạng và phong phú nhưng phổ biến nhất chính là bảo mật. Người dùng mật mã khóa công khai để bảo mật một văn bản thì chỉ có thể giải mã văn bản đó bằng khóa bí mật của chính người dùng.

Các thuật toán tạo chữ kí số khóa công khai có thể dùng để nhận thực. Cụ thể, một người dùng có thể mã hóa văn bản với khóa bí mật của mình. Nếu một người khác có thể giải mã với khóa công khai của người gửi đến thì văn bản thực sự xuất phát từ người gắn với khóa công khai đó.

Ngoài ra, mật mã khóa công khai còn được ứng dụng trong các lĩnh vực như tiền điện tử, thỏa thuận khóa…

Xem thêm: Khóa cửa mật mã – một ứng dụng gần gũi của mật mã học.